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    如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．


    【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

    【专题】证明题．

    【分析】连接AD、BD．易证△ADE≌△DBC，再根据全等三角形的性质可得AD=DB，即△ABD是等腰三角形，而DM⊥AB，利用等腰三角形三线合一定理可得M是AB中点．

    【解答】证明：连接AD、BD，

    ∵，

    ∴△ADE≌△DBC（SAS），

    ∴AD=BD，

    又∵DM⊥AB，

    ∴M是AB的中点．

    【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质及等腰三角形三线合一定理；作出辅助线是正确解答本题的关键．


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    等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是(     )

    A．70°   B．55°    C．60°   D．70°或55°

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    如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为__________．

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    直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为__________，斜边上的高为__________．

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    △ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为__________．

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    下列图案中轴对称图形是(     )

    A．   B． C．     D．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下五个结论：

    （1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四边形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

    其中正确的有__________个．

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    如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于(     )

    A．3       B．4       C．5       D．6

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    为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

    （1）y与x的函数关系式为：__________；

    （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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