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【题目】公园内一凉亭,凉亭顶部是一圆锥形的顶盖,立柱垂直于地面,在凉亭内中央位置有一圆形石桌,某数学研究性学习小组,将此凉亭作为研究对象,并绘制截面示意图,其中顶盖母线ABAC的夹角为124°,凉亭顶盖边缘BC到地面的距离为2.4米,石桌的高度DE0.6米,经观测发现:当太阳光线与地面的夹角为42°时,恰好能够照到石桌的中央E处(AED三点在一条直线上),请你求出圆锥形顶盖母线AB的长度.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin62°≈0.88tan42°≈0.90

【答案】2.3

【解析】

连接BCAE,交于点O,则AEBC.解RtOBD,求出OB=2.解RtOAB中,即可求出AB=

如图,连接BCAE,交于点O,则AEBC

由题意,可知OE2.40.61.8,∠OBE42°,∠BAOBAC62°

RtOBD中,∵tanOBE

OB2

RtOAB中,∵sinOAB

AB≈2.3m).

答:圆锥形顶盖母线AB的长度约为2.3米.

练习册系列答案
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1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?

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1AB两种商品的单价分别是多少元?

2)已知该商店购买AB两种商品共30件,要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍,且该商店购买的AB两种商品的总费用不超过276元,那么该商店有几种购买方案?

3)若购买A种商品m件,实际购买时A种商品下降了aa0)元,B种商品上涨了3a元,在(2)的条件下,此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元,求m的值.

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【题目】为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.

组别

次数x

频数(人数)

1

80x100

6

2

100x120

8

3

120x140

a

4

140x160

18

5

160x180

6

请结合图表完成下列问题:

1)表中的a   

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)这个样本数据的中位数落在第   组;

4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?

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【题目】如图,直线lx轴,y轴分别交于AB两点,且与反比例函数yx0)的图象交于点C,若SAOBSBOC1,则k=(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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A.20B.18C.15D.10

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(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

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S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;

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