Question

2．已知一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-15，
（1）求这个正数；
（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．

Answer 1

分析 （1）利用平方根的定义得出2a+5+（3a-15）=0进而求出即可；
（2）由30a=30×2=60，因为$\sqrt{49}＜\sqrt{60}＜\sqrt{64}$，所以$7＜\sqrt{60}＜8$，即可解答．

解答 解：（1）∵一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-15，
∴2a+5+（3a-15）=0，
解得：a=2．
∴2a+5=4+5=9．
∴这个数为81．
（2）30a=30×2=60，
∵$\sqrt{49}＜\sqrt{60}＜\sqrt{64}$，
∴$7＜\sqrt{60}＜8$，
∴30a的算术平方根在7和8两个连续整数之间．

点评 此题主要考查了平方根的定义，正确把握平方根的定义是解题关键．