【题目】顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:
顾客李某:A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题?
营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.
顾客李某:我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗?
营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.
根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题:
(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?
(2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么?
【答案】(1)A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%;
(2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一.
【解析】试题分析:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,根据增长率的一般公式即可列出方程解决问题;
(2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,然后分别用x表示两种方法的函数关系式,接着分情况讨论,不同情况的方法收费,比较大小即可得到结论.
试题解析:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,
根据题意,得a(1-x)2=a(1-19%),
解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%.
(2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,
按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,
则y1=0.95x+90,y2=0.98x,
当y1>y2时,x<3000(元),此时应选方案二;
当y1=y2时,x=3000(元),此时选两种方案都一样;
当y1<y2时,x>3000(元),此时应选方案一.
答:(1)A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%;
(2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;
当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)证明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120度时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果,正在上初三的小明经过调查和计算,发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在着一次函数关系:y=-10x+500(20≤x≤50).下面是他们的一次对话:
小明:“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少?我就能帮你预测好多信息呢!”
爸爸:“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你,也来解答一下小明想要解决的两个问题:
(1)若每月获得利润w(元)是销售单价x(元)的函数,求这个函数的表达式.
(2)当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:AE=CF;
(2)连接AF,CE.
①当EF和AC满足条件 时,四边形AFCE是菱形;
②若AB=1,BC=2,∠B=60°,则四边形AFCE为矩形时,EF的长是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为,按表格要求确定奖项.
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;
(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?
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