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【题目】顾客李某于今年期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:

顾客李某:A品牌的空调去年国庆期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题?

营业员:不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.

顾客李某:我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗?

营业员:有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题:

1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?

2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么?

【答案】1A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%

2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二;

A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;

A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一.

【解析】试题分析:1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a,根据增长率的一般公式即可列出方程解决问题;

2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,然后分别用x表示两种方法的函数关系式,接着分情况讨论,不同情况的方法收费,比较大小即可得到结论.

试题解析:(1)设A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x,原价为a

根据题意,得a1-x2=a1-19%),

解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%

2)若顾客李某现在要买的A品牌系列空调的某一型号的价格为每台x元,

按照优惠方案一每台需支付y1元,按照优惠方案二每台需支付y2元,

y1=0.95x+90y2=0.98x

y1y2时,x3000(元),此时应选方案二;

y1=y2时,x=3000(元),此时选两种方案都一样;

y1y2时,x3000(元),此时应选方案一

答:(1A品牌系列空调平均每次降价的百分率为10%

2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台<3000元时,应选方案二;

A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;

A品牌系列空调的某一型号的价格为每台>3000元时,应选方案一

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