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3.如图,在平行四边形ABCD中,∠C=66°,点E为AD上一点,AB=BE,求∠EBC的度数.

分析 由于在平行四边形中对角相等,邻角互补,所以∠A=∠C=66°,再根据已知条件BE=AB得出∠AEB=66°,利用AD∥BC可求出∠EBC的度数.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C=66°,
∵AB=AE,
∵∠ABE=∠AEB=66°,
∵AD∥BC,
∴∠EBC=∠AEB=66°.

点评 此题主要考查了平行四边形对角相等,对边平行以及等腰三角形的性质,平行线的性质,结合图形,灵活解决问题.

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