Question

【题目】国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为人.

（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；

（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.

Answer 1

【答案】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为元;若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为元;若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为（）元;（2）王老师应选择甲旅行社.

【解析】

（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=500 x×0.85，对于乙家旅行社的总费用，应分类讨论：当0≤x≤20时，乙旅行社的费用=500 x×0.9；当x＞20时，乙旅行社的费用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；
（2）把x=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后比较大小即可．

（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：元

若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：元

若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：元

（2）因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总费用为：元

乙旅行社收取组团两日游的总费用为元

，王老师应选择甲旅行社.