Question

10．计算$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{5}×\sqrt{3}$的结果在（　　）

• A． 4至5之间
• B． 5至6之间
• C． 6至7之间
• D． 7至8之间

Answer 1

分析 先计算$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{5}×\sqrt{3}$的结果，然后估算结果的大小，即可解答本题．

解答 解：$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{5}×\sqrt{3}$
=$2\sqrt{3}×\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{15}$
=2$+\sqrt{15}$，
∵$\sqrt{9}＜\sqrt{15}＜\sqrt{16}$，
∴$3＜\sqrt{15}＜4$，
∴$5＜2+\sqrt{15}＜6$，
故选B．

点评 本题考查二次根式的混合运算、估算无理数的大小，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法，会估算无理数的大小．