【题目】如图,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,则∠A的度数为( )
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
【答案】C
【解析】分析:由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组,可求得∠DBC+∠DCB,则可求得∠ABC+∠ACB,再利用三角形内角和可求得∠A.
本题解析: ∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E. D,
∴∠FBC=2∠DBC,∠GCB=2∠DCB,
∵∠BFC=132,∠BGC=118,
∴∠FBC+∠DCB=180∠BFC=180132=48,
∠DBC+∠GCB=180∠BGC=180118=62
即 ,
由①+②可得:3(∠DBC+∠DCB)=110,
∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110,
∴∠A=180(∠ABC+∠ACB)=180110=70,
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列调查:
①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质 ④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是( )
A.①③B.②④C.①②D.③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明在学了三角形的角平分线后,遇到下列4个问题,请你帮他解决.如图,在△ABC中,∠BAC= 50°,点I是∠ABC、∠ACB平分线的交点.
问题(1):填空:∠BIC=_________°.
问题(2):若点D是两条外角平分线的交点,则∠BDC=_________°.
问题(3):若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点,则∠BEC与∠BAC的数量关系是________;
问题(4):在问题(3)的条件下,当∠ACB等于__________°时,CE∥AB.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x,y的方程组的解满足x<0,y>0.
(1)x=________, y=________(用含a的代数式表示);
(2)求a的取值范围;
(3)若2x8y=2m,用含有a的代数式表示m,并求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.
(1)画出△DEF;
(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是 ;
(3)求△DEF的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知, ,点点分别在射线,射线上,若点与点关于对称,点点关于对称, 与相交于点,有以下命题:①;②;③若, ;④是等腰直角三角形,则正确的命题有( ).
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A5B5A6的边长为( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com