【题目】如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（ ）
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
【答案】C
【解析】分析：由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组，可求得∠DBC+∠DCB，则可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠A．
本题解析: ∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E. D，
∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，
∵∠BFC=132,∠BGC=118，
∴∠FBC+∠DCB=180∠BFC=180132=48，
∠DBC+∠GCB=180∠BGC=180118=62
即
，
由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110，
∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110，
∴∠A=180(∠ABC+∠ACB)=180110=70，
故选C.
冲刺100分1号卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列调查：
①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（ ）
A.①③B.②④C.①②D.③④
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【题目】小明在学了三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮他解决．如图，在△ABC中，∠BAC= 50°，点I是∠ABC、∠ACB平分线的交点．
问题(1)：填空：∠BIC＝_________°．
问题(2)：若点D是两条外角平分线的交点，则∠BDC＝_________°．
问题(3)：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，则∠BEC与∠BAC的数量关系是________；
问题(4)：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于__________°时，CE∥AB．
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【题目】已知关于x，y的方程组
的解满足x＜0，y＞0．
（1）x＝________, y＝________（用含a的代数式表示）；
（2）求a的取值范围；
（3）若2x8y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．
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【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．
（1）画出△DEF；
（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；
（3）求△DEF的面积．
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【题目】已知
， 
，点
点
分别在射线
，射线
上，若点
与点
关于
对称，点
点
关于
对称， 
与
相交于点
，有以下命题：①
；②
；③若
， 
；④
是等腰直角三角形，则正确的命题有（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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【题目】如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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