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如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,点E在
AB
上,过点E作⊙O的切线,分别与PA,PB相交于点C,D.若PA=3cm,则△PCD的周长等于(  )
A、3cmB、6cm
C、9cmD、12cm
考点:切线长定理
专题:
分析:由PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,根据切线长定理可得:PB=PA=10,CA=CE,DB=DE,继而可得△PCD的周长=PA+PB.
解答:解:∵PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,
∴PB=PA=10,CA=CE,DB=DE,
∴△PCD的周长=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=6cm;
故△PCD的周长是6cm.
故选:B.
点评:此题主要考查了切线长定理的应用,能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长,是解答此题的关键.
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