Question

【题目】解方程：

（1）x2﹣8x+1＝0

（2）

（3）解不等式组:.

Answer 1

【答案】（1）x1＝4+，x2＝4﹣；（2）x=-2;(3) ﹣2＜x≤1．

【解析】

（1）把1移到等号的右边，然后等号两边同时加上一次项一半的平方，再开方求解；

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的值，再把x的值代入原分式方程的公分母中进行检验；

（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解：（1）x2﹣8x+1＝0

x2﹣8x＝﹣1，

x2﹣8x+16＝﹣1+16，即（x﹣4）2＝15，

∴∴x﹣4＝±，

∴x1＝4+，x2＝4﹣；

（2）去分母得，x（x+3）﹣3＝x2﹣9，

去括号得，x2+3x﹣3＝x2﹣9，

移项、合并同类项得，3x＝﹣6，

系数化为1得，x＝﹣2，

经检验，x＝﹣2是原方程的根；

（3），

由①x≤1；

由②x＞﹣2；

∴原不等式组的解是﹣2＜x≤1．