[题目]如图.⊙O是以原点为圆心.2 为半径的圆.点P是直线上y=﹣x+8的一点.过点P作⊙O的一条切线PQ.Q为切点.则切线长PQ的最小值为( ) A.4B.2 C.8﹣2 D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，⊙O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线上y=﹣x+8的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

【答案】B
【解析】解：∵P在直线y=﹣x+8上， ∴设P坐标为（m，8﹣m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2 ，
∴PQ2=m2+（8﹣m）2﹣12=2m2﹣16m+52=2（m﹣4）2+20，
则当m=4时，切线长PQ的最小值为2 ．
故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解一次函数的性质(一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小)，还要掌握切线的性质定理(切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径)的相关知识才是答题的关键．

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A.121
B.362
C.364
D.729

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（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．