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【题目】观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖去三角形的个数为(
A.121
B.362
C.364
D.729

【答案】C
【解析】解:图1挖去中间的1个小三角形, 图2挖去中间的(1+3)个小三角形,
图3挖去中间的(1+3+32)个小三角形,
则图6挖去中间的(1+3+32+33+34+35)个小三角形,即图6挖去中间的364个小三角形,
故选:C.
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理,掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.
根据统计表,回答问题:

(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?
(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系;
(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.

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【题目】已知一次函数y=kx+b()与y=-4x()的图像相交于点P(1,n),C(3,2)在一次函数图像上

⑴求kb的值;

⑵直接写出kx+b>-4x的解集

⑶连接OC,求三角形OPC的面积。

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【题目】实验探究:
(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系,写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.

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【题目】完成下列证明过程:

如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB.

求证:DC∥AB.

证明:因为AC平分∠DAB(已知),

所以∠1=∠3(_____________ ).

又因为∠1=∠2(____________),

所以∠2=∠3(______________),

所以DC∥AB(________________).

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【题目】如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点 D.下列说法中:①∠B的余角只有∠BAD;②∠B=∠C;③线段 AB 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离;④AB·AC=BC·AD;一定正确的有( )

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

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【题目】如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长.

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【题目】如图,⊙O是以原点为圆心,2 为半径的圆,点P是直线上y=﹣x+8的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为(
A.4
B.2
C.8﹣2
D.2

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【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展,引导学生走向操场,走进大自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 , 图①中m的值为
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
(3)根据样本数据,若学校计划购买200双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双?

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