【题目】实验探究：
（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论. 
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论. 
【答案】
（1）解：猜想：∠MBN=30°.
理由：如图1中，连接AN，∵直线EF是AB的垂直平分线，
∴NA=NB，
由折叠可知，BN=AB，
∴AB=BN=AN，
∴△ABN是等边三角形，
∴∠ABN=60°，
∴NBM=∠ABM= 
∠ABN=30°.
（2）解：结论：MN= BM.
折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP.
理由：由折叠可知△MOP≌△MNP，
∴MN=OM，∠OMP=∠NMP= ∠OMN=30°=∠B，
∠MOP=∠MNP=90°，
∴∠BOP=∠MOP=90°，
∵OP=OP，
∴△MOP≌△BOP，
∴MO=BO= BM，
∴MN= BM.
【解析】（1）猜想：∠MBN=30°.只要证明△ABN是等边三角形即可；（2）结论：MN= BM.折纸方案：如图，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连接OP.由折叠可知△MOP≌△MNP，只要证明△MOP≌△BOP，即可推出MO=BO= BM；
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y为正整数）∴
则有0＜x＜6．又
为正整数，则
为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：_____；
（2）若
为自然数，则满足条件的整数x值有_____个；
A、2 B、3 C、4 D、5
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，则下列结论：①BE=BC；②∠DCB=∠A；③∠DCB=∠ACE；④
,其中正确的结论是_____.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数
的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点F在射线BA上，过点F作x轴的垂线，点D为垂足，
⑴若OD=6，求F点的坐标；
(2)若OD=12，M在线段FD上，M的纵坐标为m，连接BM，用含有m的代数式表示△BMF的面积.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；
（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么图中与∠AOE相等的角有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（ ） 
A.121
B.362
C.364
D.729
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆货车从永福超市出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回永福超市．
（1）以永福超市为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com