Question

2．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每张方格纸中均画有线段AB，点A、B均在格点上．
（1）在图1中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使点C在AB右侧的格点上；
（2）在图2中画一个以AB为对角线且面积为40的菱形ADBE，使点D、E均在格点，并直接写出菱形ADBE的边长．

Answer 1

分析 （1）根据AB为斜边的等腰直角三角形ABC可知直角顶点C在AB的中垂线上，且在直线AB右侧格点上，找到一点即可；
（2）根据菱形性质可知对角线互相垂直且平分，可知点D、E在AB的中垂线上，根据AB=8、菱形面积为80可得DE=10，确定即可，根据勾股定理求得边长．

解答 解：（1）如图1，

（2）如图2，菱形边长为$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$．

点评 本题主要考查勾股定理、等腰直角三角形及菱形的性质，剖析两个图形的特点，根据条件逐步确定顶点的位置是解题的关键．