【题目】个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“湖”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“西”的概率为多少?
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用画树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的概率P1;
(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的概率为P2,请比较P1,P2的大小关系。
【答案】(1) (2)树状图略。 (3)
【解析】试题分析:(1)由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“湖”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西湖”的情况,再利用概率公式即可求得答案.
试题解析:(1)∵一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“湖”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,
∴从中任取一个球,球上的汉字刚好是“湘”的概率为:;
(2)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的有4种情况,
∴P1=;
(3)画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“湘湖”的有4种情况,
∴P2=,
∴P1>P2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如表.
得分 | 专业知识 | 英语水平 | 参加社会实践与 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
(1)分别算出4位应聘者的总分;
(2)表中四人“专业知识”的平均分为85分,方差为12.5,四人“英语水平”的平均分为87.5分,方差为6.25,请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有关数据,你对大学生应聘者有何建议?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”,否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.
例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.
(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,说明理由;
(2)若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;
(3)若函数y =与y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1(注:与图2完全相同),二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;
(3)若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ所在的直线翻折,点A恰好落在抛物线上E点处,请直接判定此时四边形APEQ的形状,并求出E点坐标.
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【题目】如图,下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=DC,AC=DB
B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D
D.AB=DC,∠A=∠D
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