Question

4．两个硬币投掷于地上，出现一正一反的概率是$\frac{1}{2}$；三个硬币投掷于地上，出现一正二反的概率是$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 分别画出投掷两个硬币和投掷三个硬币的树状图，展示所有等可能的结果数，再分别找出一正一反和一正二反所占有的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：对于投掷两个硬币．
画树状图为：

共有四种等可能的结果数，其中一正一反占2种，
所以出现一正一反的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
对于投掷三个硬币．
画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中一正二反占3种，
所以出现一正二反的概率=$\frac{3}{8}$．
故答案为$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查了列表法或画树状图法：用列表法或画树状图法展示所有等可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率的公式求事件A和B的概率．