如图①.矩形纸片ABCD.AB=12cm.AD=16cm.现按以下步骤折叠:(1)将∠BAD对折.使AB落在AD上.得折痕AF.如图②,(2)将△AFB沿BF折叠.AF与DC交于点G.如图③.则GC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③，则GC的长为______．

根据折叠的过程得到BF=CD=AB=12cm，CF=16-12=4（cm），
则AD=AB-CF=12-4=8（cm），
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴

=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故填：4cm．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=______时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=______时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形

ABMN的周长最短？若存在，请求出m=______，n=______（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．