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    如图，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，

    点D为AB边上一点．

    （1）求证：△ACE≌△BCD；

    （2）求证：△ADE是直角三角形；

    （3）已知△ADE的面积为，，求的长．


    1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）17cm

    【解析】（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴，∵，∴，即，∴≌

    （2）∵≌，∴，∵和都是等腰直角三角形，

    ∴ ，∴，∴是直角三角形

    （3）由题意得：，在中，由勾股定理得：

    （4），

    ∴，∴

    由(1)得：≌,∴，∴.


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    D．

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    A、  B、  C、   D、

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