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13.如果三角形的三边长分别为5,8,2a+1,求a的取值范围.

分析 先根据三角形的三边关系列出关于a的不等式组,解不等式组求出a的取值范围即可.

解答 解:根据三角形的三边关系,得
5+8>2a+1,或5+(2a+1)>8,
解得a<6,或a>1.

点评 本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边差小于第三边是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)5x(x+2)-(x+1)(x-1)=4(x2-6)
(2)(x-3)(x-2)-2>(x+9)(x-1)

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4.求下列代数式的值:
(1)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x,其中x=-3;
(2)3ab-5ab2+0.5a3b-3ab2+5ab3-4.5a3b,其中a=1,b=$\frac{3}{2}$;
(3)8p2-7q+6q-7q2-7,其中p=3,q=-3.

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5.先阅读,再解答:
小明在解答“对称轴经过点(1,3)的抛物线过点(3,8),且其函数的最小值为4,求这条抛物线所对应的函数表达式”这个问题时,他是这样解的:
设所求抛物线对应的函数表达式为y=a(x-1)2+3(a≠0),
∵抛物线过点(3,8),
∴a(3-1)2+3=8,解得a=$\frac{5}{4}$,
∴这条抛物线所对应的函数表达式为y=$\frac{5}{4}$(x-1)2+3.
你认为小明的解法正确吗?若不正确,请写出正确的答案.

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2.将甲、乙两种糖果混合后出售,若按甲:乙=5:4的比例配合,每千克售价为30元;若按甲:乙=3:2的比例配合,每千克售价29元.甲、乙两种糖果每千克售价各多少元?

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