Question

如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论中，不一定正确的是（　　）

• A、TQ=PQ
• B、∠1=∠2
• C、∠QTN=90°
• D、∠2=∠3

Answer 1

考点：角平分线的性质,全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据角平分线的定义可得∠QMT=∠QMP，然后利用“边角边”证明△QMT和△QMP全等，根据全等三角形对应边相等可得TQ=PQ，全等三角形对应角相等可得∠1=∠2，∠QTN=∠P=90°．

解答：解：∵MQ为△NMP的角平分线，
∴∠QMT=∠QMP，
在△QMT和△QMP中，

MT=MP ∠QMT=∠QMP MQ=MQ

，
∴△QMT≌△QMP（SAS），
∴TQ=PQ，∠1=∠2，∠QTN=∠P=90°，
∴结论不一定正确的是∠2=∠3．
故选D．

点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，求出三角形全等是解题的关键．