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    二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程﹣x2+bx+c=0的根为　          

    　


    x1=1，x2=﹣3　．

    考点： 抛物线与x轴的交点． 

    分析： 根据抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，即可求得抛物线与x轴的另一个交点，则交点的横坐标就是方程的解．

    解答： 解：函数与x轴的另一交点的坐标是：（﹣3，0），

    则一元二次方程的根是：x1=1，x=﹣3．

    故答案是：x1=1，x2=﹣3．

    点评： 本题考查了抛物线与一元二次方程的关系，以及抛物线的对称性，理解抛物线的对称性是关键．

    　

    　

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    如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于(     )

          A．10cm               B．6cm                       C．5cm                       D．4cm

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，则AC的长为6．

    　

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     抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）

    　 A． （2，1） B． （﹣2，﹣1） C． （﹣2，1） D． （2，﹣1）

    　

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：

    ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．

    其中，正确结论的个数是（　　）

    　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

    　

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    已知二次函数y=﹣﹣x+．

    （1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；

    （2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

    　

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    如图1和图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线段AM以A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°得到AB．过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于点E．设A点的横坐标为m．

    （1）若m=3，则点B的坐标为　 　；若m=﹣3，则点B的坐标为　 　；

    （2）若m＞0，△BCD的面积为S，则m为何值时，S=6？

    （3）是否存在m，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

    　

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    如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，点F是△ABC的重心（即点F是△ABC的两条中线AD、BE的交点），BF=6，则DF=_____．

    　

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    如图，已知等边△ABC内接于⊙O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求⊙O的半径R．

    　

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