Question

如图所示，AB∥DC，DE∥CF，已知△ADG的面积为S₁，△CDO的面积为S₂，△BCH的面积为S₃，若S₁=19，S₂=18，S₃=22.8，则五边形EGOHF的面积为

 

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Answer 1

考点：面积及等积变换

专题：

分析：易证四边形CDEF是平行四边形，设DC与AB之间的距离为h，易得S_?CDEF=S_△ADC+S_△BDC，由此可推出S_{五边形EGOHF}=S₁+S₂+S₃，问题得以解决．

解答：解：∵AB∥DC，DE∥CF，
∴四边形CDEF是平行四边形．
设DC与AB之间的距离为h，
则S_?CDEF=DC•h，S_△ADC=S_△BDC=

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DC•h，
∴S_?CDEF=S_△ADC+S_△BDC，
∴S₂+S_△DOG+S_△COH+S_{五边形EGOHF}=S₁+S_△DOG+S₂+S₃+S_△COH+S₂，
∴S_{五边形EGOHF}=S₁+S₂+S₃．
∵S₁=19，S₂=18，S₃=22.8，
∴S_{五边形EGOHF}=19+18+22.8=59.8．
故答案为：59.8．

点评：本题主要考查了平行四边形的判定、平行四边形及三角形的面积公式、等积变换等知识，推出S_?CDEF=S_△ADC+S_△BDC是解决本题的关键．