【题目】某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可供选择：径赛项目：100m，200m(分别用A1、A2表示)．田赛项目：跳远，跳高(分用B1，B2表示)．
（1）该同学从4个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ．
（2）该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 ．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）
A.25°B.30°C.40°D.60°
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数
的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，
直接写出点P的坐标．
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【题目】如图，已知抛物线y=
x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】2018年某省实施人才引进政策，对引进人才给予资金扶持和落户优惠，海内外英才纷纷向组织部门递交报名表．为了了解报名人员年龄结构情况，抽样调查了50名报名人员的年龄（单位：岁），将抽样得到的数据分成5组，统计如下表：
分组 | 频数（人数） | 频率 |
30岁以下 | 0.16 | |
大于30岁不大于40岁 | 20 | 0.40 |
大于40岁不大于50岁 | 14 | |
大于50岁不大于60岁 | 6 | 0.12 |
60岁以上 |
（1）请将表格中空格填写完整；
（2）样本数据的中位数落在_____，若把样本数据制成扇形统计图，则“大于30岁不大于40岁”的圆心角为______度；
（3）如果共有2000人报名，请你根据上面数据，估计年龄不大于40岁的报名人员会有多少人？
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【题目】为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了 名学生；表中的数m＝ ，n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
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