Question

【题目】为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m＝　 　，n＝　 　；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200；90，0.3；（2）补图见解析；（3）54°；（4）240人

【解析】

（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；

（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；

（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；

（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．

解：（1）本次调查的总人数为30÷0.15＝200人，

则m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，

故答案为200、90、0.3；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，

故答案为54°；

（4）600×＝240，

答：估计该校成绩不低于80分的学生有240人．