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【题目】函数y=ax2+1与y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:a>0时,y=ax2+1开口向上,顶点坐标为(0,1), y= 位于第一、三象限,没有选项图象符合,
a<0时,y=ax2+1开口向下,顶点坐标为(0,1),
y= 位于第二、四象限,B选项图象符合.
故选:B.
【考点精析】掌握反比例函数的图象和二次函数的图象是解答本题的根本,需要知道反比例函数的图像属于双曲线.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴:直线y=x和 y=-x.对称中心是:原点;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.

(1)证明:ABCD=PBPD.
(2)如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.
(3)已知抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,﹣3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A、B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.

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【题目】在同一直角坐标系中,直线y=﹣x+3与y=3x﹣5相交于C点,分别与x轴交于A、B两点.P、Q分别为直线y=﹣x+3与y=3x﹣5上的点.
(1)求△ABC的面积;
(2)若P、Q关于原点成中心对称,求P点的坐标;
(3)若△QPC≌△ABC,求Q点的坐标.

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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书单价比乙种图书贵4元,用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共100本,请求出所需经费W(单位:元)与购买甲种图书m(单位:本)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,要使投入的经费不超过1820元,且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量,则共有几种购买方案?

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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点E为直线AC上一点,D为直线BC上的一点,且DA=DE. 当点D在线段BC上时,如图①,易证:BD+AB=AE;
当点D在线段CB的延长线上时,如图②、图③,猜想线段BD,AB和AE之间又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.

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【题目】如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)

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【题目】如图(1),抛物线y=﹣ x2+x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).

(1)求此抛物线的解析式;
(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;
②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况,所得数据用表格与条形图描述如下:

科目

语文

数学

英语

体育

音乐

人数

10

a

15

3

2


(1)表格中a的值为
(2)补全条形图;
(3)小李是最喜欢体育之一,小张是最喜欢音乐之一,计划从最喜欢体育、音乐的人中,每科目各选1人参加学校训练,用列表或树形图表示所有结果,并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少?

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【题目】如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

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同步练习册答案