Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y＝﹣x2+2x．

（1）补全表格：

抛物线	顶点坐标	与x轴交点坐标		与y轴交点坐标
y＝﹣x2+2x	（1，1）			（0，0）

（2）将抛物线C1向上平移3个单位得到抛物线C2，请画出抛物线C1，C2，并直接回答：抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的多少倍．

Answer 1

【答案】（1）（0，0）和（2，0）；（2）抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的2倍

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）利用描点法即可解决问题；

解：（1）y＝﹣x2+2x与x轴的交点为（0，0）和（2，0）

故答案为（0，0）和（2，0）；

（2）抛物线C1，C2如图所示，抛物线C2与x轴的两交点之间的距离是抛物线C1与x轴的两交点之间距离的2倍