Question

18．在如图所示的平面直角坐标系中完成下列任务：
（1）表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（2）A点到原点O的距离是3．
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是（1，-3）．
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（5）点F分别到x、y轴的距离是多少？
（6）求△COD的面积．

Answer 1

分析 （1）分别在坐标系中作出各点；
（2）根据所做的点得出A点到原点O的距离是3；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是（1，-3）；
（4）如图所示CE平行y轴；
（5）如图所示，点F到x轴的距离为7，到y轴的距离为5；
（6）根据三角形的面积公式$\frac{1}{2}$×底×高求解．

解答 解：（1）所作的点如图所示：

（2）由图可得，A点到原点O的距离是3；

（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；将点G向下平移3个单位，再向左平移4个单位后得到的点的坐标是（1，-3）；

（4）CE平行y轴；

（5）由图可得，点F到x轴的距离为7，到y轴的距离为5；

（6）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×5=15．
故答案为：3；D，（1，-3）．

点评 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构以及平面直角坐标系的特点作出对应点的位置．