【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率(图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为).
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【题目】如图一所示,△ABC是等腰直角三角形,其中∠BAC=90°,D是AB边上的一点,连接CD,过A作AE⊥CD,E为垂足,AF⊥AE,且AF=AE.连接FB
(1)求证:CE=FB;
(2)如图二,延长FE交BC于G点,如果G点正好为BC的中点,求证:EG+EA=FB.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC,BC是⊙O的弦,OE∥AC交BC于E,过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D,连接DC并延长交BA的延长线于点F.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若∠ABC=30°,AB=8,求线段CF的长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(3,3),点B(4,0),点C(0,-1).
(1)以点C为中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的图形△A’B’C’(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,
①点A经过的路径AA’的长为________;(结果保留)
②写出B’的坐标为________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点N在CD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.
(1)求证:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求证:AM2=ACAE.
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【题目】某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金500万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年达到720万元.
(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)如果保持增长率不变,请你估计2019年投入资金能否突破1000万元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.
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【题目】学了统计知识后,小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查,图(1)和图(2)是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
(2)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,现欲从中选出2人担任组长(不分正副),求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率,(要求列表或画树状图)
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