解方程:(1)2-xx-3+13-x=1,(2)2x+3+32=72x+6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：
（1）

2-x

x-3

3-x

=1；
（2）

x+3

2x+6

．

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）去分母得：4+3x+9=7，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=

（

）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∴

（

）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=

（等量代换）
∴AD∥BC （

）

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y+4

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x	…						…
y	…						…

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（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是

．

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，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，运动时间t的值是

秒；
（2）在整个运动过程中，等边△EFG和梯形APCD重叠部分的面积有一段时间保持不变，请直接写出t的取值范围

≤t≤

；
（3）在运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出当3≤t＜6时，S与t之间的函数关系式；
（4）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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