Question

8．若x-y=2，x²-y²=10，求4x+6的值．

Answer 1

分析 利用已知条件列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组来求2x的值，然后将其代入所求的代数式求值．解答：点评：

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{{x}^{2}-{y}^{2}=10}\end{array}\right.$，
即20.$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{（x+y）（x-y）=10②}\end{array}\right.$
把①代入②，解得x+y=5，③
由①+③，得
2x=7，
则4x+6=2×2x+6=2×7+6=20．

点评 本题考查了平方差公式、解二元一次方程组．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．