如图.已知AD是△ABC的角平分线.在不添加任何辅助线的前提下.要使△AED≌△AFD.需添加一个条件是: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：______．

①添加条件：AE=AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，
∴△AED≌△AFD（SAS），
②添加条件：∠EDA=∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD=∠FAD，AD=AD，∠EDA=∠FDA，
∴△AED≌△AFD（ASA）．
故答案为：AE=AF或∠EDA=∠FDA．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示．A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1km，DC=1km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km．试求建造的斜拉桥长至少有______km．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

下列选项可使△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

A．AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′

B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′

C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

D．AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△ADE

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF，判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明，如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于______=______，所以可以使点B与点B′重合．这时因为______=______，所以点______与______重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．