Question

如图，已知AB∥CD，AE=CF，则下列条件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是

 

（填序号）

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据AB∥CD，可得∠A=∠C，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
添加①可利用SAS定理证明△ABE≌△CDF；
添加②可得∠BEA=∠DFC，可利用ASA定理证明△ABE≌△CDF；
添加③可利用AAS定理证明△ABE≌△CDF；
添加④不能定理证明△ABE≌△CDF；
故答案为：①②③．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．