Question

12．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′和∠BFC′的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠EFB=∠DEF，再由图形翻折变换的性质得出∠DEF=∠D′EF，根据平角的定义可得出∠AED′的度数；同理，由平角的定义得出∠EFC的度数，根据图形翻折变换的性质得出∠CFE=∠BFE，再由∠EFB=65°即可得出结论．

解答 解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，
∴∠EFB=∠DEF=65°，
∵四边形ED′C′F由四边形EDCF翻折而成，
∴∠DEF=∠D′EF=65°，
∴∠AED′=180°-65°-65°=50°．
∵∠EFB=65°，
∴∠EFC=180°-65°=115°．
∵四边形ED′C′F由四边形EDCF翻折而成，
∴∠CFE=∠BFE，
∴∠BFC′=115-65°=50°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．