Question

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系．
（1）画数轴并在数轴上标示出：-5，-3，-2，1，4
（2）数轴上到1的距离是5的点所表示的有理数有哪些？
（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数

 

表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和

 

表示的点重合．
（4）若|x+1|=4，则x=

 

若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）在数轴上表示出来即可．
（2）根据点与点之间的距离关系即可得出答案；
（3）①根据折叠1和-1重合，即可求出2表示的点与数-2；②根据折叠3和-1重合，即可得出5和-3重合；
（4）根据绝对值的性质分别进行求解，即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意画图如下：


（2）数轴上到1的距离是5的点是-4和6；

（3）①∵若1表示的点和-1表示的点重合，
∴2表示的点与-2表示的点重合，
②∵3表示的点和-1表示的点重合，
∴5表示的点和-3表示的点重合，
故答案为：-2，-3；

（4）∵|x+1|=4，
∴x+1=±4，
∴x₁=3，x₂=-5，
∵|x+1|+|x-2|=3，
∴x的取值范围是-1≤x≤2；
故答案为：3或-5，-1≤x≤2．

点评：本题考查了数轴，绝对值，解一元一次方程，折叠的应用，主要考查了学生的理解能力和计算能力．