Question

7．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x-1}{3}$＜2x+3；        　　                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+1＞x\\ x-3≤\frac{1}{2}x-2\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）首先不等式两边同时乘以3去分母，再移项合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母得：x-1＜6x+9，
移项合并同类项得：-5x＜10，
把x的系数化为1的：x＞-2，
如图：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞x①}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-2②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-1，
解②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2，
如图：

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．