Question

一次函数y₁=k₁x+a和y₂=k₂x+b的图象如图所示，下列结论正确的有（　　）
①a＞0；    ②y₁随x的增大而减小；
③k₁＞k₂；   ④当x＜3时，y₁＜y₂．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：数形结合

分析：根据一次函数的性质对①②③进行判断；根据两直线相交的问题，两直线的交点的横坐标为3，而x＜3时，一次函数y₁=k₁x+a都在一次函数×y₂=k₂x+b的图的下方，则y₁＜y₂，对④进行判断．

解答：解：一次函数y₁=k₁x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，则a＜0，所以①错误；
一次函数y₁=k₁x+a的图象经过第一、三象限，y₁随x的增大而增大，所以②错误；
一次函数y₁=k₁x+a的图象比y₂=k₂x+b的图象要陡，则k₁＞k₂，所以③正确；
当x＜3时，y₁＜y₂，所以④正确．
故选B．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．