【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同),甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法:
①甲车行驶40千米开始休息
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
④两车相距50km时乙车行驶了小时
其中正确的说法有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】A
【解析】解:由题意,得
m=1.5﹣0.5=1.
120÷(3.5﹣0.5)=40(km/h),
则a=40.
∴甲车行驶40千米开始休息,
故①正确;
根据函数图象可得乙车行驶3.5﹣2=1.5小时与甲车相遇,故②错误;
当0≤x≤1时,设甲车y与x之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得:
40=k1 ,
则y=40x
当1<x≤1.5时,
y=40;
当1.5<x≤7时,
设甲车y与x之间的函数关系式为y=k2x+b,由题意,得:
则y=40x﹣20.
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3 , 由题意,得:
则y=80x﹣160.
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时,
解得:x= .
当40x﹣20+50=80x﹣160时,
解得:x= .
所以乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km,
故④错误;
当1.5<x≤7时,甲车y与x之间的函数关系式为y=40x﹣20,
当y=260时,260=40x﹣20,
解得:x=7,
乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=80x﹣160,
当y=260时,260=80x﹣160,
解得:x=5.25,
7﹣5.25=1.75(小时)
∴甲车比乙车晚1.75小时到到B地,
故③错误;
∴正确的只有①,
故选A.
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【题目】下列叙述正确的是( )①数轴上的点与实数一一对应;
②单项式-πmn的次数是3次;
③若五个数的积为负数,则其中正因数有2个或4个;
④近似数3.70是由 a 四舍五入得到的,则 a 的范围为3.695≤a﹤3.705;
⑤倒数等于本身的数是1
A.①④
B.①②④
C.②④⑤
D.①②③⑤
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发,快车到达乙地后,快车停止运动,慢车继续以原速匀速驶往甲地,直至慢车到达甲地为止,设慢车行驶的时间为t(h),两车之间的距离为s(km),图中的折线表示s与t之间的函数关系.根据图象提供的信息有下列说法:
①甲、乙两地之间的距离为900km;
②行驶4h两车相遇;
③快车的速度为150km/h;
④行驶6h两车相距400km;
⑤相遇时慢车行驶了240km;
⑥快车共行驶了6h.
其中符合图象描述的说法有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】已知关于x的多项式 ,其中a,b,c,d为互不相等的整数,且 abcd=4 .
(1)求 a+b+c+d 的值.
(2)当 x=1 时,这个多项式的值为64,求e的值.
(3)当 x=1 时,求这个多项式的所有可能的值.
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【题目】已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,c是单项式﹣2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.
(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由).
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【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A,B两种型号,单个盒子的容量和价格如表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需要最少费用为 元.
型号 | A | B |
单个盒子容量(升) | 2 | 3 |
单价(元) | 5 | 6 |
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【题目】如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分钟花草,要使每一块花草的面积都为78cm2 , 那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为( )
A.(30﹣x)(20﹣x)=78
B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78
D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78
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【题目】下列说法错误的是( )
A.等腰三角形两腰上的中线相等
B.等腰三角形两腰上的高线相等
C.等腰三角形的中线与高重合
D.等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
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