Question

【题目】对于下列结论：

①二次函数，当时，随的增大而增大．

②关于的方程的解是，（、、均为常数，），则方程的解是，．

③设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是．

其中，正确结论的个数是（　　）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据二次函数的开口方向和对称轴方程，即可判断①，根据一元二次方程的根的定义，即可判断②，由二次函数，当时，总有，可得函数图象过点(1，0)，由当时，总有，可得抛物线与x轴的另一个交点横坐标≥3，即可判断③．

①在二次函数中，，，

抛物线的对称轴为轴，开口向上，

∴当时，随的增大而增大，

①结论正确；

②关于的方程的解是，，

或，

方程中，或，

解得：，，

②结论错误；

③二次函数，当时，总有，当时，总有，

，

解得：，，

∴结论③正确．

故选C．