精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】中,于点

1)如图所示,点分别在线段上,且,当时,求线段的长;

2)如图所示,点分别在上,且,求证:

3)如图所示,点的延长线上,点上,且,请直接写出三者的等量关系式.

【答案】1;(2)详见解析;(3

【解析】

1)根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质得到ADBDDC,求出∠MBD30°,根据勾股定理计算即可;

2)证明△BDE≌△ADF,根据全等三角形的性质证明;

3)过点MMEBCAB的延长线于E,证明△BME≌△AMN,根据全等三角形的性质得到BEAN,根据等腰直角三角形的性质、勾股定理证明结论.

1)解:∵∠BAC90°ABACADBC

ADBDDC,∠ABC=∠ACB45°,∠BAD=∠CAD45°

AB2

BC=

ADBDDC=BC

∵∠AMN30°

∴∠BMD180°90°30°60°

∴∠MBD30°

BM2DM

由勾股定理得,BM2DM2BD2,即(2DM2DM2=(2

解得,DM

AMADDM

2)证明:∵ADBC,∠EDF90°

∴∠BDE=∠ADF

在△BDE和△ADF中,

∴△BDE≌△ADFASA

BEAF

3,理由如下:

过点MMEBCAB的延长线于E

∴∠AME90°,∠E90°-BAM=45°

AM=EM,

AE=AM

∵∠AME90°,∠BMN90°

∴∠BME=∠AMN

在△BME和△NMA中,

∴△BME≌△NMAASA),

BEAN

ABANABBEAEAM

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,垂足为点,过点作射线,点是边上任意一点,连接并延长与射线相交于点,设两点之间的距离为,过点作直线的垂线,垂足为.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确的共有(

②当时,

③当时,四边形是平行四边形;

④当时,都有

⑤当时,一定相似.

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮,号称重庆之限.摩天轮是一个圆形,直径AB垂直水平地面于点C,最低点B离地面的距离BC1.6米.某天,妈妈带着洋洋来坐摩天轮,当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时,仰角为37,为了选择更佳角度为洋洋拍照,妈妈后退了49米到达点D’,当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时,他俯头看见妈妈的眼睛,此时俯角为42,已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米,妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上,则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是(

(参考数据:sin37≈0.60tan37≈0.75sin42≈0.67tan42≈0.90

A.118.8B.127.6C.134.4D.140.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司推出一款新产品,通过市场调研后,按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%50%60%出售(三种颜色产品的成本一样),经过一个季度的经营后,发现C颜色产品的销量占总销量的40%,三种颜色产品的总利润率为51.5%,第二个季度,公司决定对A产品进行升级,升级后A产品的成本提高了25%,其销量提高了60%,利润率为原来的两倍;B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样,C产品的销量比第一季度提高了50%,则第二个季度的总利润率为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在中,是内心,是外心,则等于( )

A.130°B.135°C.140°D.145°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,小正方形格子的边长为1RtABC三个顶点都在格点上,请解答下列问题:

(1)写出AC两点的坐标;

(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1

(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出点C旋转至C2经过的路径长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的ABCD四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.

1)甲组抽到A小区的概率是多少;

2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甘肃省注重建设“书香校园”.为了了解学生们的课外阅读情况,张老师调查了全班50名学生在一周内的课外阅读时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A.0.5≤x1B.1≤x1.5C.1.5≤x2D.2≤x2.5E.2.5≤x3;并制成两幅不完整的统计图表如下:

组别

人数

占总数的百分比

A

3

   

B

   

   

C

   

40%

D

9

   

E

1

   

总计

50

100%

请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

1)这次调查中学生课外阅读时间的中位数所在的组是   

2)扇形统计图中,B组的圆心角为   ,并补全统计图表;

3)请根据以上调查情况估计:全校1500名学生中有多少名学生每周阅读时间不低于2小时?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直角三角形纸片中,cmcm,点分别在边上,点是边的中点.现将该纸片沿折叠,使点与点重合,则______cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案