Question

4．萧山地铁2号线的开通使银隆百货车流量增大，为方便消费者停车，拟将商场门口某区域边界处有台阶五级，每个台阶高150mm，宽300mm，现把台阶处改建为斜坡以方便汽车出入．为保证不损坏车的底盘，台阶下面设置缓坡带，使斜坡角为5.711°，则台阶下面增加缓坡带的水平宽OA为多少m？（参考tan5.711°≈0.1000，sin5.711°≈0.09951．，cos5.711°≈0.9950）

Answer 1

分析 先求出BC的长度，然后在Rt△OBC中求出OB的长度，然后减去AB的长度即可求解．

解答 解：∵BC=0.15×5=0.75m，
tan∠O=$\frac{BC}{BO}$=$\frac{0.75}{BO}$，
解得：BO=7.5m，
∵AB=0.3×5=1.5m，
∴AO=7.5-1.5=6（m）．
答：台阶下面增加缓坡带的水平宽OA为6m．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．