Question

10．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有12只．

Answer 1

分析 要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．

解答 解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．
由题意可：$\left\{\begin{array}{l}{y-1=\frac{1}{3}（x+y）}\\{x-1=y+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\end{array}\right.$
x+y=12．
答：树上树下共有12只鸽子．
故答案为：12．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．