Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．
（1）试确定b、c的值；
（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．

Answer 1

解：（1）∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5），
，
解得b=4，c=-5．
∴b、c的值是4，5；
（2）∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点，（其中点A在点B的左侧），
∴A（1，0），B（-5，0），
∴AB=6，
∵P点的坐标是：（2，7），
∴△PAB的面积=×6×7=21；
分析：（1）把P（2，7）、Q（0，-5）代入y=x²+bx+c，列出方程组，即可求出b、c的值；
（2）先根据已知条件求出A，B两点的坐标，再求出AB的长，根据P点的纵坐标即可求出△PAB的面积．
点评：主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和与x轴的交点坐标的求法，关键是根据点的坐标求三角形的面积．