Question

观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（　　）个★．

A．6049 B．6050  C．6051 D．6052

　

Answer 1

A【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可．

【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，

第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，

第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；

故第2016个图形共有：2016×3+1=6049．

故选A．

【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．