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    【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角

    ∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长 （结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

    【答案】5.7米

    【解析】试题分析：过点A作AH⊥CD，垂足为H．在Rt△ACH中求出CH．在Rt△ECD中，再求出EC即可．

    试题解析：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H．由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6．在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AHtan∠CAH，∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×=2．∵DH=1.5，∴CD=2+1.5．在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米）．

    答：拉线CE的长约为5.7米．

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    【题目】如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．

    （1）判断直线EN，ME的位置关系，并说明理由；

    （2）设∠MEN的平分线EP交边CD于点P，∠MEN的一条三等分线EQ交边CD于点Q．求∠PEQ的度数．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A(－4，n)，B(2，－4)两点．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    (3)根据图象直接写出关于x的方程的解及不等式的解集．

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    【题目】定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

    ①2(－2)＝6 ②ab＝ba

    ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

    其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

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    【题目】已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．

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    【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

    （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

    （1）求a、b、c的值；

    （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

    （3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

    （1）m=　　；

    （2）求点C的坐标；

    （3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”， 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米.

    （1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.

    （2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少？

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