【题目】月初,西雅中学初二年级前往距离学校的莲花镇基地研学.学生乘坐大巴,刘老师自行驾车前往,已知刘老师自行驾车的速度是大巴速度的倍,他们同时从学校出发,结果刘老师比学生早到达目的地,
(1)求大巴的速度;
(2)如果刘老师到基地后不停留,直接驾车到离基地的药店购买常用药以备不时之需,再赶回基地,其中在药店买药用时分钟.请问刘老师能在大巴到达之前赶回基地吗?
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【题目】如图,已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标是(6,4),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形对角线的交点E,且与BC边交于点D.
(1)①求反比例函数的解析式与点D的坐标;②直接写出△ODE的面积;
(2)若P是OA上的动点,求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式.
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【题目】已知反比例函数的图象与直线相交于第一象限、的两点.如图所示,过、两点分别作、轴的垂线,线段、相交与,给出以下结论:①;②四边形是正方形;③若.则的面积是;④点一定在直线上,其中正确命题的个数是几个( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | |
摸到白球的次数m | 58 | 116 | 295 | 484 | 601 | |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.605 | 0.601 |
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)
(3)请你估算口袋中白球的数量接近多少个?
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【题目】如图,中,,于,平分,于,与相交于点,是边的中点,连接与相交于点,下列结论:①;②;③是等腰三角形;④.正确的有( )个.
A.个B.个C.个D.个
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【题目】《九章算术》中“今有勾七步,股有二十四步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为7步,股(长直角边)长为24步,问该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少?”( )
A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 8步
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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B,与x轴的另一个交点为C,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)画出抛物线的图象;
(3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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