Question

4．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＞$\frac{1}{3}$，则bx-a＜0的解集是x＞-3．

Answer 1

分析 根据ax+b＞0的解集是x＞$\frac{1}{3}$，可以解得a、b的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答 解：∵ax+b＞0的解集是：x＞$\frac{1}{3}$，
由于不等号的方向没有发生变化，
∴a＞0，又-$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{3}$，即a=-3b，
∴b＜0，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，
解得：x＞-3．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生在解题时要注意移项要改变符号这一点．此题解不等式主要依据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．正确判断出ab的取值范围及关系是解答此题的关键．