Question

19．已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点P（a，-2）在上述函数图象上，求P点的坐标；
（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由y+5与3x+4成正比例，设y+5=k（3x+4），将x=1，y=2代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；
（2）把y=-2代入即可求得；
（3）分别把x=0，x=5代入即可求得．

解答 解：（1）根据题意设y+5=k（3x+4），
将x=1，y=2代入得：2+5=7k，即k=1，
∴y+5=3x+4，
即y=3x-1；
（2）∵点P（a，-2）在函数y=3x-1图象上，
∴-2=3a-1，
∴a=-$\frac{1}{3}$
∴P（-$\frac{1}{3}$，-2）；
（3）∵y=3x-1，
把x=0代入得y=-1，
把x=5代入得y=14，
∴函数值y的取值范围时-1≤y≤14．

点评 此题考查了利用待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．