Question

14．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则矩形的长为7，宽为5．

Answer 1

分析 设矩形的长为x，宽为y，表示出大正方形和小正方形的长和宽，然后根据大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，列方程组求解．

解答 解：设矩形的长为x，宽为y，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{（x+y）^{2}=144}\\{（x-y）^{2}=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=5}\end{array}\right.$．
故答案为：7，5．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意和图形，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．