Question

【题目】如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（ ）

A.13 cmB.15 cmC.21 cmD.25cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

先将长方体沿CF、FG、GD剪开，向上翻折，使面FCDG和面BDCE在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿CD、CF、FG剪开，向右翻折，使面CFGD和面GHBD在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿CD、DB、BE剪开，向上翻折，使面DBEC和面CEMF在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABE、Rt△ABC和Rt△ABD中利用勾股定理求得AB的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．

将长方体沿CF、FG、GD剪开，向上翻折，使面FCDG和面BDCE在同一个平面内，如图1：，．

∴在Rt△ABE中，

将长方体沿CD、CF、FG剪开，向右翻折，使面CFGD和面GHBD在同一个平面内，如图2：，

∴在Rt△ABC中，

将长方体沿CD、DB、BE剪开，向上翻折，使面DBEC和面CEMF在同一个平面内，如图3：，

∴在Rt△ABD中，

∵

∴蜘蛛爬行的最短距离是15cm．

故选：B．