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    【题目】小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘A成3等份的扇形区域，把转盘B成2等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字(如图所示)，游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数时，则小辉获胜；若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，则小聪获胜；如果指针落在分割线上，则需重新转动转盘．在这个游戏中，小辉和小聪两人获胜的概率分别为多少？该游戏规则对双方公平吗？

    【答案】小辉获胜的概率为：；小聪获胜的概率为：；所以游戏不公平

    【解析】

    画树状图展示所有6种等可能的结果数，计算出小辉获胜的概率和小聪两人获胜的概率，然后通过比较概率的大小判断该游戏规则对双方是否公平．

    解：画树状图为：

    共有6种等可能的结果数，其中：

    小辉获胜的概率，

    小聪两人获胜的概率，

    ∵

    所以该游戏规则对双方不公平．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

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    C. 某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

    D. 打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

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    【题目】如图，已知：抛物线交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且OB=2CO.

    (1)求二次函数解析式；

    (2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N，且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

    (3) 抛物线对称轴上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．

    (1)求点M离地面AC的高度BM；

    (2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm，求铁环钩MF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阿静家在新建的楼房旁围成一个矩形花圃，花圃的一边利用20米长的院墙，另三边用总长为32米的离笆恰好围成．如图，设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米．

    （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，G为△ABC纸片的重心，DG∥AC交BC于点D，连结BG，剪去△BGD纸片，剩余部分纸片如图2所示，若原△ABC纸片面积为5，则图2纸片的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

    （3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

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    【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

    （1）小红摸出标有数3的小球的概率是多少？．

    （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

    （3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

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